Ismerd meg a fraktálok világát

Mik azok a fraktálok

A definíció szerint egy fraktál - a matematikai nyelvből eredő kifejezés, amely "fratta" -ot jelez, nem egész - a geometriai objektum, amely homotetia, vagy inkább a síkban és a térben változatlan formában tartott átalakításokkal rendelkezik. a kezdő test minden skálán és minden irányban.

Az „ön-hasonlóság” tulajdonképpen a fraktálokat jellemzi.

A természet, nem csak a geometria vagy a matematika, sok példát hoz létre a fraktálok vagy hasonló formák számára.

Például a fa minden ága hasonlít a fához, ahogy minden ág hasonló az ághoz.

Más megfigyelhető fraktálok a felhők, a hegyek, a partok, a virágok, a zöldségek - a római brokkoli, karfiol vagy páfrány levél, rovar szárnyak, méhkaptárak eredeti formája., a levelek tervezése; mégis a fraktálok csodálatosan körvonalazódnak a kagylóban vagy a végtelenül kis jégkristályokban .

Gyakorlatilag a fraktálok mindenütt megtalálhatók a természetben, még az emberi testben is.

A leghíresebb fraktálok

A fraktálok közül sok van, emlékezünk a Mandelbrot szettre, a Von Koch görbére - más néven Koch hópehelyre -, Menger szivacsára, Sierpiński háromszögére, Gosper szigetére vagy görbére, a görbe Hilbert , a Sárkány görbéje, csak a legismertebbnek.

Számos fraktálcsalád van, amely az őket jellemzõ algoritmus szerint oszlik meg. Ezek lineáris, nemlineáris vagy véletlenszerű fraktálok. Az egyszerűsítés érdekében a fraktál objektumokat a fizika a káoszelmélet kontextusába illeszti be.

Az asztrofizikában a fraktál kozmológiát olyan elméletként definiáljuk, amely akkreditálná magának az univerzum fraktál formációjának hipotézisét.

Művészet, zene, irodalom és a fraktálok hagyományai

Sok olyan művészi kifejezés van, amely a fraktálokra utal, amelyek vizuális, multimédiás és figuratív művészetet, valamint a zene és a szobrászat világát foglalják magukban.

A fraktálok hagyománya, amely a 19. század előtt nem rendelkezik matematikai előzményekkel, inkább az Afrika vagy Ázsia egyes művészi és építészeti struktúráinak tudatosan nem utal, emlékezzen a dél-indiai kolamra. ezer év, ami a kozmosz és a csillagok szerkezetére utal; vagy Ba-Ila emberi településeit Zambiában, amelyek az építészetben is kiemelik az ön-hasonlóság jelenlétét.

Ugyanaz a városterv, mint a Logone-Birni vagy a Kamerunban található Mokoulek falu, hihetetlenül a fraktál ön-hasonlóság tulajdonságán alapul . Nagyon érdekes az, hogy hallja, amit Ron Eglash az afrikai fraktálokról beszél.

A művészeti világban Pollockot és Escher-t természetesen a matematika befolyásolta ; ez utóbbiaknak különös figyelmet szenteltek a mélyreható tanulmányok és felmérések.

Az irodalomban David Foster Wallace amerikai író az „Infinite Jest” regényének eredeti szerkezetét dolgozta ki egy adott fraktálhoz, a Sierpiński háromszöghez hasonlóan.

Elektromos juh is van, egy fraktál a képernyőgenerátoron. Ansa-ról a sikeres regényekkel kapcsolatos kutatás által jelentett hírek, amelyeken belül a fraktálok tipikus "kaszkáddinamikája" volt.

A Fractal Alapítvány ruhákat is használ fraktál matematikával.

Oldalak és referenciakönyvek:

> "Ha a dolgok komplexek: a fraktálok a természetben" Bocconi Egyetem;

> Matematicando.org a fraktálokon;

> "Fraktálok esztétika és matematika között" Giovanna Guidone.